martes, 9 de febrero de 2016

Número de Combinaciones (Proposiciones)

Partiendo de un número n de variables, cada una de las cuales puede tomar el valor verdadero: V, o falso: F, por combinatoria podemos saber que el número total de combinaciones: N, que se pueden presentar es:


   Nc =
   2^n

el número de combinaciones que se pueden dar con n variable, cada una de las cuales puede tomar uno entre dos valores lógicos es de dos elevado a la n, esto es, el número de combinaciones:


   \begin{array}{r|r}
      n & Nc \\
      \hline
      0 & 1  \\
      1 & 2  \\
      2 & 4  \\
      3 & 8  \\
      4 & 16 \\
      5 & 32 \\
     \ldots & \ldots \\
     n & 2^n
   \end{array}

Ejemplos:

Sean p, q y r proposiciones, entonces las combinatoria de las mismas estarían definidas de la siguiente manera: 

p
V
F

21 = 2 combinatorias


p
q
V
V
V
F
F
V
F
F

22 = 4 combinatorias


p
q
r
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F




             



23 = 8 combinatorias



p
q
r
s    
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
F

24 = 16 combinatorias

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