Conectivos Lógicos

Para indicar si una proposición es verdadera o falsa utilizaremos los símbolos V o F respectivamente. El valor de verdad de una proposición "p" lo notaremos v(p); así, si p es la proposición "Las estrellas son infinitas", se tiene que dicha proposición es verdadera y escribiremos v(p)=V.

Los conectivos lógicos fundamentales son: la negación, la conjunción, la disyunción, la implicación y la equivalencia.

La Negación

Se puede obtener otra proposición a partir de una dada, negándola; es decir, anteponiendo la palabra "no" o "no es cierto que". El símbolo que usaremos para representar la negación "no" es ~ .

Ejemplos: 

1. Si p es la proposición " Estoy estudiando" la negación ~ p de esta proposición será "No estoy estudiando" o también "No es cierto que estoy estudiando".

2. Si q es la proposición "Pedro está triste" la negación ~ q es la proposición "Pedro no está triste" o también "No es cierto que Pedro está triste". 

Notar que la negación es un conectivo lógico que no nos relaciona dos proposiciones simples para darnos una proposición compuesta, sino que, a partir de una proposición simple nos da una nueva proposición simple.

Es claro que los valores de verdad que puede tomar la proposición ~ p a partir de la proposición p siguen las siguientes reglas:

i)    Si v(p)=V entonces v(~ p)= F; y

ii)   Si v(p)=F entonces  v(~ p)=V

En vez de anotar las reglas i) y ii) se construye la tabla de valores de verdad siguiente:  

| p  |~ p|

| V |  F |

| F  | V |