La Conjunción
La conjunción es un conectivo lógico que nos relaciona dos proposiciones simples para formar una proposición compuesta, llamada la conjunción de las dos proposiciones; la conexión de las dos proposiciones se realiza con el nexo "y" cuyo símbolo es /\. Así, si p y q son proposiciones, la conjunción expresada a partir de los valores de verdad es la siguiente:
p
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q
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p /\
q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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F
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F
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La Disyunción
La disyunción es un conectivo lógico que nos relaciona dos proposiciones simples para formar una proposición compuesta. La conexión entre dos proposiciones se realiza con el nexo "o" cuyo símbolo es \/, así p \/ q se lee "p o q". Así, si p y q son proposiciones, la disyunción expresada a partir de los valores de verdad es la siguiente:
p
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q
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p \/ q
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V
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V
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V
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V
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F
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V
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F
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V
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V
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F
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F
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F
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El Condicional
Si p y q son proposiciones, el conectivo lógico condicional o implicación nos da una nueva proposición p → q que se lee "p implica q" o "si p entonces q". La proposición p → q es por definición la proposición (~ p) \/ q. A partir de las tablas de verdad tenemos lo siguiente:
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p
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q
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~ p
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(~ p) \/
q
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V
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V
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F
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V
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V
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F
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F
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F
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F
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V
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V
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V
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F
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F
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V
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V
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De otra manera podemos resumirla de la siguiente manera:
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p
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q
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p
⇒ q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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V
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F
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F
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V
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El Bicondicional
Sean p y q dos proposiciones, si relacionamos estas proposiciones con el conectivo lógico bicondicional obtenemos la proposición p ⇔ q se lee "p si y solo si q". Esta proposición p ⇔ q es la proposición (p → q) /\ (q → p) o en otras palabras p condiciona q y q condiciona p.
El lector puede comprobar que la tabla de valores de verdad de p ⇔ q es la siguiente:
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p
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q
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p
⇔ q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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F
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V
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